题目内容
设tanα，tanβ是方程ax2－(2a＋1)x＋(a＋2)＝0的两根，求证：tan(α＋β)的最小值是－
.
【答案】
见解析
【解析】由tanα，tanβ是方程的两根得
⇒a≤
且a≠0，
又
，
∴tan(α＋β)＝
＝
＝－
－a≥－－＝－
.
∴tan(α＋β)的最小值是－.
练习册系列答案
相关题目
设tanα、tanβ是方程x3+3
x+4=0的两根，且a∈(-
，
)，β∈(-
，
)，
则α+β的值为：（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
则α+β的值为：（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设tanθ和tan（
-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
| π |
| 4 |
| A、p+q+1=0 |
| B、p-q+1=0 |
| C、p+q-1=0 |
| D、p-q-1=0 |
