题目内容
设tanα、tanβ是关于x的方程mx2-2x| 7m-3 |
分析：先利用方程有两实根求出m的范围，再利用根与系数的关系建立关系式，根据正切的和角公式表示成关于m的函数，最后求出其值域即可．
解答：解：根据题意可知m≠0
△=4（7m-3）-8m2≥0解得
≤m≤3
而
∴f（m）=tan（α+β）=
=-
（
≤m≤3）
当m=
时f（m）取最小值-
，
∴函数f（m）=tan（α+β）的最小值为-
．
△=4（7m-3）-8m2≥0解得
| 1 |
| 2 |
而
|
∴f（m）=tan（α+β）=
| ||||
| -1 |
2
| ||
| m |
| 1 |
| 2 |
当m=
| 6 |
| 7 |
7
| ||
| 3 |
∴函数f（m）=tan（α+β）的最小值为-
7
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及根与系数的关系和正切的和角公式，属于基础题．
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设tanα、tanβ是方程x3+3
x+4=0的两根，且a∈(-
，
)，β∈(-
，
)，
则α+β的值为：（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
则α+β的值为：（ ）
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设tanθ和tan（
-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）
| π |
| 4 |
| A、p+q+1=0 |
| B、p-q+1=0 |
| C、p+q-1=0 |
| D、p-q-1=0 |
