题目内容
15．在R上定义运算?：x?y=x（1-y），若对任意x＞2，不等式（x-2）?x＜a+2恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A． | $（-\frac{7}{4}，+∞）$ | B． | [-2，+∞） | C． | （-∞，-2] | D． | $[-2，-\frac{7}{4}）$ |
分析 由题意可得a≥-x2+3x-4，对对任意x＞2，恒成立，记f（x）=-x2+3x-4，从而化恒成立问题为最值问题即可．
解答 解：∵x?y=x（1-y），
∴（x-2）?x≤a+2转化为（x-2）（1-x）≤a+2，
∴-x2+3x-2≤a+2，
∴a≥-x2+3x-4，
令f（x）=-x2+3x-4，
当x＞2，f（x）为减函数，
∴[f（x）]max=f（2）=-4+6-4=-2，
则a≥-2
故选：B．
点评 本题考查了在新定义下对函数恒成立问题的应用，解答此题的关键是理解定义，并会用定义来解题，属中档题．
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5．在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，对本单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下的数据：70，82，81，76，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，82，72，74，86，79，76，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）确定样本频率分布表中n，m，x，y的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布表，求在该单位中任取3名员工的打分，恰有2名员工的打分在（75，85）的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [65，70] | 3 | 0.12 |
| （70，75] | 5 | 0.20 |
| （75，80] | n | x |
| （80，85] | 7 | y |
| （85，90] | m | 0.08 |
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布表，求在该单位中任取3名员工的打分，恰有2名员工的打分在（75，85）的概率．