Question

2、命题P：若（x-1）²+（y-2）²=0，则x=1且y=2，则命题P的否命题为（　　）

A、若（x-1）²+（y-2）²≠0，则x≠1且y≠2

B、若（x-1）²+（y-2）²=0，则x≠1且y≠2

C、若（x-1）²+（y-2）²≠0，则x≠1或y≠2

D、若（x-1）²+（y-2）²=0，则x≠1或y≠2

Answer 1

分析：利用否命题的定义是条件、结论同时否故将条件的“=”变成“≠”，结论中的“=”变成“≠”但注意“且”的否定为“或”．

解答：解：∵命题的否命题是条件、结论同时否定
又∵（x-1）²+（y-2）²=0的否定是（x-1）²+（y-2）²≠0；x=1且y=2的否定是x≠1或y≠2
∴命题P的否命题为若（x-1）²+（y-2）²≠0，则x≠1或y≠2
故选项为：C

点评：本题考查命题的否命题定义是条件、结论同时否；注意“且”的否定是“或”；“或”的否定是“且”．