Question

若函数f(x)=log_a(x³-ax)(a＞0且a≠1)在区间(,0)内单调递增,则a的取值范围是(    )

A.［,1)              B.［,1)               C.(,+∞)            D.(1,)

Answer 1

答案：B  令u=x³-ax,u′=3x²-a.当a＞1时,f(x)在(,0)内单调递增,必须u′＞0,即3x²-a＞0在(,0)内恒成立,a＜3x²恒成立,而0＜3x²＜,∴a≤0,与a＞1矛盾.

当0＜a＜1时,必须u′＜0,即3x²-a＜0在(,0)内恒成立,a＞3x²,

∴a≥且()³-a()＞0,∴a＞,综上所述≤a＜1.