Question

如图，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁＝AB＝1

(1)求证：A₁C∥平面AB₁D；

(2)求二面角B―AB₁―D的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：(1)证明：连接 　　 　　 　　 　　∥　　3分 　　 　　∥平面　　5分 　　(2)解：在平面 　　 　　 　　 　　－－　　8分 　　设． 　　在 　　所以，二面角－－的大小为　　12分 　　解法二：建立空间直角坐标系－，如图， 　　(1)证明：连接连接．设 　　则 　　 　　 　　∥　　3分 　　∥平面　　5分 　　(2)解： 　　设 　　故 　　同理，可求得平面　　9分 　　设二面角－－的大小为 　　的大小为　　12分