题目内容

(本小题满分12分)

       设函数

   (1)求函数的单调区间;

   (2)已知对任意成立,求实数的取值范围。

   (1) 则  列表如下:

+

0

-

-

单调增

极大值

单调减

单调减

   (2)在   两边取对数, 得 ,由于所以

        (1)

由(1)的结果可知,当时,  ,

为使(1)式对所有成立,当且仅当,即

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