题目内容

化简求值：
（1） $数学公式$ ．
（2） $数学公式$ ．

解：（1）∵sin（2π-α）=-sinα，sin（π+α）=-sinα，cos（-π-α）=-cosα
cos（ $\text{[math]}$ +α）=-sinα，sin（3π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =-1
（2）∵6.25=2.5²， $\text{[math]}$ =10^-2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，1+log₂3=log₂6
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =2+（-2）+ $\text{[math]}$ +6= $\text{[math]}$
分析：（1）根据诱导公式，将分子、分母的各项化简，约分即可得到原式的值．
（2）根据对数的运算性质和对数恒等式，将原式的各项化简，再求它们的代数和，即可得到原式的值．
点评：本题给出三角函数式和含有对数的式子，要我们化简求值．着重考查了三角函数的诱导公式和对数的运算性质、对数恒等式等知识，属于基础题．