题目内容
双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
（本题满分14分）已知函数f(x)＝．
（1）写出函数f(x)的单调减区间；
（2）求解方程．
用数学归纳法证明（n＋1）（n＋2）…（n＋n）＝2n·1·3…（2n－1）（n∈N*）时，从“n＝k到n＝k＋1”左边需增乘的代数式为（ ）
A．2k＋1 B．2（2k＋1） C． D．
定义两个实数间的一种新运算“”：，、．对于任意实数、、，给出如下结论：
①；
②；
③．
其中正确结论的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
函数的定义域为（ ）
若的展开式中的系数为10，则实数（ ）
A．或1 B．或1 C．2或 D．
（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，双曲线方程为，直线与双曲线的交点为且．
（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，交双曲线于两点，当的内切圆的面积取最大值时，求的面积．
（本题满分15分）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形ACBD面积的最大值．
设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，
且g（3）=0．则不等式的解集是（ ）
A．（－3，0）∪（3，+∞） B．（－3，0）∪（0，3）
C．（－∞，- 3）∪（3，+∞） D．（－∞，－ 3）∪（0，3）
的左右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
，则此双曲线的方程为（ ）
B．
C．
D．
的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ） B． C． D．
．
．
D．
”：
，
、
．对于任意实数
、
、
，给出如下结论：
；
；
．
个 B．
个 C．
个 D．
个
的定义域为（ ）
B．
C．
D．
的展开式中
的系数为10，则实数
（ ）
或1 B．
或1 C．2或
D．
的左、右焦点分别为
，离心率为
，双曲线方程为
，直线
与双曲线的交点为
且
．
的直线
与椭圆交于
两点，交双曲线于
两点，当
的内切圆的面积取最大值时，求
的面积．
中，过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为
．
的方程；
为
上的两点，若四边形
的对角线
，求四边形ACBD面积的最大值．
的解集是（ ）