Question

求函数f（x）=

3

x+1

+

4-x

+

x+5

的定义域．

Answer 1

分析：求函数的定义域就是求使函数有意义的自变量的取值范围，由函数的解析式可得

x+1≠0 4-x≥0 x+5≥0

解出此不等式组的解集即可得到函数的定义域

解答：解：由题意得：

x+1≠0 4-x≥0 x+5≥0

解之得-5≤x＜-1或-1＜x≤4
故函数的定义域为{x|-5≤x＜-1或-1＜x≤4}

点评：本题考查函数的定义域的求法，理解函数的定义是解此类题的关键，求函数的定义域一般要注意一些规则，如：分母不为0，偶次根号下非负，对数的真数大于0等