Question

设函数的图象与直线相切于点（1，－11）。（1）求的值；（2）讨论函数的单调性。

Answer 1

解析：　(1)f′(x)＝2ax＋.

又f(x)在x＝1处有极值.

∴

解之得a＝且b＝－1.

(2)由(1)可知f(x)＝x2－ln x，其定义域是(0，＋∞)，

且f′(x)＝x－＝.

由f′(x)<0，得0<x<1；

由f′(x)>0，得x>1.

所以函数y＝f(x)的单调减区间是(0,1)．

单调增区间是(1，＋∞)．