Question

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，的值为              ． 

 

Answer 1

【答案】

-1

【解析】∵数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，且对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），

∴f（-2009）+f（2010）=f（2009）+f（2010）=f（1）+f（0）

又当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），

∴f（-2009）+f（2010）=f（1）+f（0）=log₂（1）+log₂（1+1）=1，

故填写-1