题目内容
已知函数y=xlnx，则这个函数在点（1，0）处的切线方程是（ ）
| A、y=2x-2 |
| B、y=2x+2 |
| C、y=x-1 |
| D、y=x+1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导数，根据导数的几何意义，即可求出对应的切线方程．
解答：
解：函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=lnx+x•
=1+lnx，
当x=1时，f′（1）=1+ln1=1，
此时切线斜率k=1，
则函数在点（1，0）处的切线方程为y-0=x-1，
即y=x-1，
故选：C
函数的导数为f′（x）=lnx+x•
| 1 |
| x |
当x=1时，f′（1）=1+ln1=1，
此时切线斜率k=1，
则函数在点（1，0）处的切线方程为y-0=x-1，
即y=x-1，
故选：C
点评：本题主要考查导数的几何意义，要求熟练掌握导数的几何意义．
练习册系列答案
相关题目
已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S9=14，则S12=（ ）
| A、80 | B、30 | C、26 | D、16 |
已知角α的终边经过点P0（-3，-4），则cosα的值为（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
-1120°角所在象限是（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
若x＜1，则下列关系中正确的是（ ）
A、
| ||
| B、x2＜1 | ||
| C、x3＜1 | ||
| D、|x|＜1 |
把5张作为编号为1，2，3，4，5的电影票分给3个人，每人至少1张，最多3张，且这2张或3张票有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）
| A、360 | B、64 | C、36 | D、18 |
各项为正数的等比数列{an}，a4•a7=2，则a1a2a3…a10的值为（ ）
| A、16 | B、32 | C、64 | D、128 |