题目内容
（2012•许昌三模）已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（ ）
分析：由条件，可得此数列奇次项、偶次项均构成以1为首项，1为公差的等差数列，利用等差数列的求和公式可得结论．
解答：解：因为a1=1，a2=1，且an+2-an=1
所以此数列奇次项、偶次项均构成以1为首项，1为公差的等差数列，
∴数列{an}的前100项和为2×[50×1+
×1]=2550
故选B．
所以此数列奇次项、偶次项均构成以1为首项，1为公差的等差数列，
∴数列{an}的前100项和为2×[50×1+
| 50×(50-1) |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查学生从已知条件找规律得到前n项和的特点，会利用等差数列求和公式进行数列的求和．
练习册系列答案
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