题目内容
（2012•许昌三模）已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为
x2+y2=8
x2+y2=8
．分析：由对称性可知，动点P轨迹一定是圆心在原点的圆，求出|OP|即可得到点P的轨迹方程．
解答：解：由题意，A，O，B，P四点共圆，且圆的直径为OP
∵∠AOB=120°，PA，PB为圆的切线
∴∠AOP=60°
∵|OA|=
，∠OAP=90°
∴|OP|=2
∴点P的轨迹方程为x2+y2=8
故答案为：x2+y2=8．
∵∠AOB=120°，PA，PB为圆的切线
∴∠AOP=60°
∵|OA|=
| 2 |
∴|OP|=2
| 2 |
∴点P的轨迹方程为x2+y2=8
故答案为：x2+y2=8．
点评：本题考查轨迹方程的求法，确定A，O，B，P四点共圆，且圆的直径为OP是关键．
练习册系列答案
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