Question

19．若α是第二象限角，则-α，π+α，π-α，$\frac{π}{2}$+α分别是第几象限的角？

Answer 1

分析 首先写出第二象限的角的集合，然后分别得到-α，π+α，π-α，$\frac{π}{2}$+α的范围得答案．

解答 解：∵α是第二象限角，
∴$\frac{π}{2}+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z$，
则$-π-2kπ＜-α＜-\frac{π}{2}-2kπ，k∈Z$，-α是第三象限的角；
$\frac{3}{2}π+2kπ＜π+α＜2π+2kπ，k∈Z$，π+α是第四象限角；
$-2kπ＜π-α＜\frac{π}{2}-2kπ，k∈Z$，π-α是第一象限角；
$π+2kπ＜\frac{π}{2}+α＜\frac{3π}{2}+2kπ，k∈Z$，$\frac{π}{2}$+α是第三象限角．

点评 本题考查了象限角和轴线角，是基础的会考题型．