题目内容

若sin（
π
6
-α）=
1
4
，则cos（
2π
3
+2α）=（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、-
7
8
D、
7
8
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式以及二倍角的余弦函数化简求解即可．
解答： 解：sin（
π
6
-α）=
1
4
，sin（
π
6
-α）=cos（
π
2
-
π
6
+α）=cos（
π
3
+α），
cos（
2π
3
+2α）=2cos2（
π
3
+α）-1=2×(
1
4
)2-1=-
7
8
．
故选：C．
点评：本题考查诱导公式的应用，二倍角的余弦函数的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，AB=10，AC=15，∠BAC=
π
3
，点D是边AB的中点，点E在直线AC上，且
AC
=3
AE
，直线CD与BE相交于点P，则|
AP
|为（　　）
A、
37
B、
13
C、2
13
D、2
7
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形，求椭圆C的方程．
已知⊙C的一条直径的端点分别是M（-2，0），N（0，2）
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）过点P（1，-1）作⊙C的两条切线，切点分别是A，B，求
PA
•
PB
的值．
动圆M经过双曲线x2-
y2
3
=1的左焦点且与直线x=2相切，则圆心M的轨迹方程是（　　）
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x
设f（x）=lg（
2
1+x
+a）是奇函数，则a的取值（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S2=
9
2
，2Sn+2+Sn=3Sn+1．
（1）证明：数列{an}是等比数列；
（2）若对任意n∈N*，不等式
3k
6-Sn
≥n恒成立，求实数k的取值范围．
给出下列五个命题：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；
②若函数y=f（x+1）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=1对称；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为空集，必有a≥1；
④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
其中所有正确命题的序号是
 
．
已知命题P：?a，b（0，+∞），当a+b=1时，
1
a
+
1
b
=3； 命题Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，则下列命题是假命题的是（　　）
A、￢P∨￢QB、￢P∧￢Q
C、￢P∨QD、￢P∧Q

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