题目内容
函数f（x）=
的最大值是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：把分母整理成=（x-
）2+进而根据二次函数的性质求得其最小值，则函数f（x）的最大值可求．
解答：∵1-x（1-x）=1-x+x2=（x-）2+≥，
∴f（x）=≤，f（x）max=．
故选D
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，二次函数的性质．解题的关键把分母配方成一元二次函数的形式．
分析：把分母整理成=（x-
）2+进而根据二次函数的性质求得其最小值，则函数f（x）的最大值可求．解答：∵1-x（1-x）=1-x+x2=（x-
）2+≥，∴f（x）=
≤，f（x）max=．故选D
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，二次函数的性质．解题的关键把分母配方成一元二次函数的形式．
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