题目内容
（本小题满分16分）已知某类学习任务的掌握程度
与学习时间
（单位时间）之间的关系为
，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”．已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据：
．
（1）试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式
；
（2）若定义在区间
上的平均学习效率为
，问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高．
【解】（1）
由题意得
， …………………………………………【2分】
整理得
，解得
， ……………………………………【4分】
所以“学习曲线”的关系式为
． ………………………【6分】
（2）设从第
个单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率为
，则
……………【10分】
令
，则
，
显然当
，即
时，最大， ………………………………………【14分】
将代入，得
，
所以，在从第3个单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高． ……【16分】
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.