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将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以
为球心的球面上,则球
的体积与面积分别是( )
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2
,以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B
1
、C
1
(1)求证B
1
C
1
∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小为arctan2
,试求球O的表面积。
一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度
h
正好相同,求
h
.
一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的表面积是( )
A.80
B.60
C.40
D.30
球O的内接正四棱柱的高等于球的半径,体积为
;球O的外切正方体体积为
,则
___________
在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),且该长方体的长、宽、高分别为4、
、
,则这个球的表面积为
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
A.3
a
2
B.6
a
2
C.12
a
2
D.24
a
2
如图1,是一个空间几何体的三视图,其主(正)视图是一个边长为2的正三角形,俯视图是一个斜边为2的等腰直角三角形,左(侧)视图是一个两直角边分别为
和1的直角三角形,则此几何体的体积为
A.
B.1
C.
D.2
设正圆锥的母线长为10,母线与旋转轴的夹角是30
,则正圆锥的侧面积为
.
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