Question

直线y=x+1被双曲线截得的弦长    ．

Answer 1

【答案】分析：先联立直线和双曲线方程，得到一个关于x的一元二次方程，求出两个之和，两根之积，再代入弦长公式，就可求出直线被双曲线截得的弦长．
解答：解：直线y=x+1变形为x-y+1=0，设直线y=x+1与双曲线的交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
由得，3x²-2x-5=0
∴x₁+x₂=，x₁x₂=
∴弦长|AB|=|x1-x2|===
故答案为
点评：本题主要考查了弦长公式在求直线被双曲线截得的弦长中的应用，注意其中韦达定理的应用．