题目内容

（1+x+x2）（1-x）5的展开式中，x4项的系数为
5
5
（用数字作答）
分析：在（1+x+x2）（1-x）5的展开式中，含x4项是1×C54（-x）4+x•C53（-x）3+x2•C52（-x）2，由此能求出其系数．
解答：解：1×C54（-x）4+x•C53（-x）3+x2•C52（-x）2
=5x4-10x4+10x4
=5x4．
∴在（1+x+x2）（1-x）5的展开式中，含x4项的系数是5，
故答案为：5．
点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项式定理的灵活运用．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
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（2）证明：ln(n+1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)．
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（2）若复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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