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已知不等式
2
x+1
＞1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
（1）由
2
x+1
＞1，得
2-1-x
x+1
＞0即
x-1
x+1
＜0．
解得-1＜x＜1．∴A={x|-1＜x＜1}．
由x2-（2+a）x+2a＜0，得（x-2）（x-a）＜0．
①若a＞2，则B=（2，a）； 
②若a=2，则B=∅；  
③若a＜2，则B=（a，2）．
（2）要使A⊆B，则a＜2．并且a≤-1．
所以，当a≤-1时，A⊆B．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式2x-1＞m（x2-1）．
（1）若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于m∈[-2，2]不等式恒成立，求x的取值范围．
若已知不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为
 
．
已知不等式2x-1＞m（x2-1）对于m∈[0，1]恒成立，则实数x的取值范围为
(
1
2
，2)
(
1
2
，2)
．
已知不等式2x-1＞m（x2-1）对一切|m|≤2恒成立，则实数x的取值范围是
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
．
已知不等式
2x+1
＞1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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