函数f(x)=$\sqrt{tan}-\sqrt{3}$的定义域为( )A．($\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$.$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$).k∈zB．[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{7π}{12}$$+\frac{kπ}{2}$).k∈zC．[$\frac{π}{6}$+$\frac{k� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．函数f（x）=$\sqrt{tan（2x-\frac{π}{3}）}-\sqrt{3}$的定义域为（　　）

	A．	（$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z		B．	[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{7π}{12}$$+\frac{kπ}{2}$），k∈z
	C．	[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{5π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z		D．	[$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z

分析令正切函数有意义，且被开方数≥0，得不等式组，解不等式求出x的范围，写出集合形式．

解答解：要使函数有意义，需$\left\{\begin{array}{l}{tan（2x-\frac{π}{3}）≥0}\\{2x-\frac{π}{3}≠kπ+\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，即$kπ≤2x-\frac{π}{3}＜kπ+\frac{π}{2}$，
解得 $\frac{kπ}{2}+\frac{π}{6}≤x＜\frac{kπ}{2}+\frac{5π}{12}$，k∈Z
故选：C

点评求函数的定义域时，要注意开偶次方根的被开方数大于等于0、分母非0、对数函数的真数大于0、正切函数的角终边不在y轴上等方面考虑．

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