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7．已知抛物线y=2ax2过点（1，4），则焦点坐标为（0，$\frac{1}{16}$）．

分析 将点（1，4）代入抛物线方程可得a=2，即可求得抛物线y=4x2即x2=$\frac{1}{4}$y的焦点坐标．

解答 解：抛物线y=2ax2过点（1，4），
即有4=2a，解得a=2，
则抛物线y=4x2即x2=$\frac{1}{4}$y的焦点坐标为（0，$\frac{1}{16}$）．
故答案为：（0，$\frac{1}{16}$）．

点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点坐标，属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知a1=1，an=5an-1+2•5n-1，求证{$\frac{{a}_{n}}{{5}^{n}}$}成等差数列．
18．已知抛物线E：y2=x，
（Ⅰ）设点P在抛物线E上，若点P到直线y=x+1的距离最小，求点P的坐标；
（Ⅱ）对于定点m（x0，y0），直线l：y0y=$\frac{x+{x}_{0}}{2}$称为点M关于抛物线y2=x的伴随直线，设M（2，1）的伴随直线为l，过M作直线交抛物线E于A、B两点，再过A、B分别作l的垂线，垂足分别为A1，B1，求证：$\frac{|A{A}_{1}|}{|B{B}_{1}|}=\frac{|AM|}{|BM|}$．
15．已知F为抛物线y2=8x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线于AB两点，则||FA|-|FB||=（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．8C．8$\sqrt{2}$D．16
2．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为3，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞2）的左顶点为A，若MA⊥MF，那么a=（　　）
A．49B．16C．7D．5
12．下列关于函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+tan（x-$\frac{π}{4}$）的图象叙述正确的是（　　）
A．关于原点对称B．关于y轴对称
C．关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称D．关于直线x=$\frac{π}{4}$对称
19．把下列程序用程序框图表示出来．
A=20
B=15
A=A+B
B=A-B
A=A•B
PRINT   A+B
END．
16．函数f（x）=$\sqrt{tan（2x-\frac{π}{3}）}-\sqrt{3}$的定义域为（　　）
A．（$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈zB．[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{7π}{12}$$+\frac{kπ}{2}$），k∈z
C．[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{5π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈zD．[$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z
17．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{5}sinθ$．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

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