设抛物线C:y2=4x上一点P到y轴的距离为4.则点P到抛物线C的焦点的距离是( )A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设抛物线C：y²=4x上一点P到y轴的距离为4，则点P到抛物线C的焦点的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可得点P的横坐标为4，由抛物线的定义可得点P到该抛物线焦点的距离等于点P到准线x=-1的距离，由此求得结果．

解答解：由于抛物线y²=4x上一点P到y轴的距离是4，故点P的横坐标为4．
再由抛物线y²=4x的准线为x=-1，
以及抛物线的定义可得点P到该抛物线焦点的距离等于点P到准线的距离，
故点P到该抛物线焦点的距离是4-（-1）=5，
故选B．

点评本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．

练习册系列答案

2．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为3，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞2）的左顶点为A，若MA⊥MF，那么a=（　　）

19．把下列程序用程序框图表示出来．
A=20
B=15
A=A+B
B=A-B
A=A•B
PRINT A+B
END．

6．在正三棱锥S-ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2$\sqrt{2}$，则正三棱锥S-ABC外接球表面积为（　　）

16．函数f（x）=$\sqrt{tan（2x-\frac{π}{3}）}-\sqrt{3}$的定义域为（　　）

	A．	（$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z		B．	[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{7π}{12}$$+\frac{kπ}{2}$），k∈z
	C．	[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{5π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z		D．	[$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z

3．已知0°＜α＜45°，且lg（tanα）-lg（sinα）=lg（cosα）-lg（$\frac{1}{tanα}$）+2lg3-$\frac{3}{2}$lg2，则cos³α-sin³α=$\frac{16\sqrt{2}-1}{27}$．．

20．（x-$\frac{2}{x}$）⁵的展开式中，x的系数为（　　）

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b²+c²-a²=bc，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＞0$，$a=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则b+c的取值范围是（　　）

A．

$（{1，\frac{3}{2}}）$

B．

$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$

D．

$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$

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