题目内容
【题目】某工厂生产甲、乙两种产品均需用
三种原料，一件甲产品需要
原料
，
原料
，
原料，一件乙产品需要原料，原料，原料
，出售一件甲产品可获利7万元，出售一件乙产品可获利6万元，现有原料
，原料
，原料
，请问该如何安排生产可使得利润最大？
【答案】生产3件甲产品，4件乙产品
【解析】
设生产甲产品
件，生产乙产品
件，可获得的利润为
万元，根据题意列出可行解域，然后运用线性规划的知识进行求解即可.
设生产甲产品件，生产乙产品件，可获得的利润为万元，由题知，
，且
满足以下条件
，即
做出可行域如图所示，作直线
，
平移直线
至
，当直线经过
点时，可使达到最大值，由
，解得
，
即点的坐标为
，此时
，所以生产3件甲产品，4件乙产品，可获得最大利润，且最大利润为45万元.
【题目】某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男女生人数如下表所示，已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则
_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为________.
一班 | 二班 | 三班 | |
女生人数 | 20 |
|
|
男生人数 | 20 | 20 |
|
【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为
）
组别 | 步数分组 | 频数 |
|
| 2 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
（Ⅰ）写出
的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记
组步数数据的平均数与方差分别为
,
,
组步数数据的平均数与方差分别为
，
，试分别比较与以，与
的大小；(只需写出结论)
（Ⅲ）从上述
两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为
，求的分布列和数学期望.
