Question

(2007北京丰台模拟)如下图已知点Q位于直线x=－3右侧，且到点F(－1，0)与到直线x=－3的距离之和等于4．

(1)求动点Q的轨迹C的方程；

(2)直线l过点M(1，0)且交曲线C于A、B两点(A、B不重合)，点P满足，其中点E的坐标为(，0)，试求的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)设点． 由题意有， 整理得． ∴动点Q的轨迹C为以F(－1，0)为焦点，坐标原点为顶点的抛物线在直线x=－3右侧的部分． (2)由题意可设直线l的方程为 y=k(x－1)． 设． 由 得，． ． 由题意 解之得． (关于的取值范围用如下方法得到，类比给分．当直线与抛物线相切时， 最大，此时，得，所以，当直线过点时，最小，此时，根据题意可知，，即．) 由可知，点P为线段AB的中点，． 由可知，EP⊥AB， ， 整理得，． 的取值范围是．