过抛物线y2 = 2px 的焦点F的直线交抛物线于点A.B.交其准线于点C.且BC=2BF, AF=12, 则p的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过抛物线y2 = 2px (p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C（B在FC之间），且BC=2BF, AF=12, 则p的值为。

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下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
①过点（2，4）作直线与抛物线y²=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
②过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线有且仅有两条；
③过点（3，1）作直线与双曲线

-y2=1有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
④过双曲线x2-

=1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
⑤已知双曲线x2-

=1和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
其中说法正确的序号有

．（请写出所有正确的序号）

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线与P、Q，
（1）以F点做极点FX为极轴，求该抛物线的极坐标方程．
（2）若线段PF与QF的长分别为m，n，求

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B（如图所示），交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，则此抛物线的方程为（　　）

已知圆过抛物线y²＝2的焦点，则抛物线y²＝2的准线与圆C的位置关系是

A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定

已知圆C：(x－2)²＋(y－2)²＝r²(r＞0)过抛物线y²＝2的焦点，则抛物线y²＝2的准线与圆C的位置关系是

A．相切

B．相交

C．相离

D．无法确定