题目内容

当0≤x≤1时，函数 $数学公式$ 的最大值为________．

$\text{[math]}$
分析：发现x与 $\text{[math]}$ 的平方和为定值，联系到均值不等式 $\text{[math]}$ ，然后再注意一下等号成立的条件．
解答：由基本不等式 $\text{[math]}$ ，
可知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当且仅当x= $\text{[math]}$ 时取等号，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了利用均值不等式求解函数的最值问题．

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已知a＞0，bR，函数．

(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，

(ⅰ)函数的最大值为|2a－b|﹢a；

(ⅱ) ＋|2a－b|﹢a≥0；

(Ⅱ) 若﹣1≤≤1对x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．

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(ⅱ) ＋|2a－b|﹢a≥0；

(Ⅱ) 若﹣1≤≤1对x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．