题目内容

已知直线（n+1）x+ny=1（n∈N^*）与坐标轴围成的三角形的面积为x_n，则x₁+x₂+…+x_n=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：在直线（n+1）x+ny=1中，令x=0可得， $\text{[math]}$ ，令y=0可得， $\text{[math]}$ ，从而可得x_n，利用裂项求和的方法可求
解答：直线（n+1）x+ny=1中，令x=0可得， $\text{[math]}$ ，令y=0可得， $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选：A
点评：本题主要考查了直线方程的应用，数列求和的裂项求和方法的应用．

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