题目内容

三角形ABC中，b=1，c=3，A=60°，则a=
7
7
．
分析：利用余弦定理列出关系式，将b，c及cosA的值代入计算即可求出a的值．
解答：解：∵三角形ABC中，b=1，c=3，A=60°，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+9-3=7，
则a=
7
．
故答案为：
7
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，将△CDE沿DE折起，使得C-DE-A为直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于（　　）
如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
．点M，N分别在边AB和AC 上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△A′MN，使顶点A′落在边BC上（A′点和B点不重合）．设∠AMN=θ．
（1）用θ表示∠BA′M和线段AM的长度，并写出θ的取值范围；
（2）求线段AN长度的最小值．
在锐角三角形ABC中，b=1，c=2，则实数a的取值范围是（　　）
A、1＜a＜3
B、1＜a＜
5
C、
3
＜a＜
5
D、不能确定
精英家教网如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
．点M，N分别在边AB和AC上（M点和B点不重合），将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△A'MN，使顶点A'落在边BC上（A'点和B点不重合）．设∠AMN=θ．
（1）用θ表示线段AM的长度，并写出θ的取值范围；
（2）在△AMN中，若
AN
sin∠AMN
=
MA
sin∠ANM
，求线段A'N长度的最小值．
（本题为选做题，请在下列三题中任选一题作答）
A（《几何证明选讲》选做题）．如图：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD=2，则∠C的大小为
30°
30°
．
B（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，则点A（2，
7π
4
）到这条直线的距离为
2
2
2
2
．
C（不等式选讲）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
（-1，2）
（-1，2）
．

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