题目内容
在锐角三角形ABC中，b=1，c=2，则实数a的取值范围是（ ）
| A、1＜a＜3 | ||||
B、1＜a＜
| ||||
C、
| ||||
| D、不能确定 |
分析：由已知中锐角三角形ABC中，b=1，c=2，分C为三角形ABC中的最大角，即a≤c和A为三角形ABC中的最大角，即a＞c两种情况，分别讨论a的取值范围，最后综合讨论结果，即可得到答案．
解答：解：∵锐角三角形ABC中，b=1，c=2，
若C为三角形ABC中的最大角，即a≤c
则a＞
=
，即
＜a≤2
若A为三角形ABC中的最大角，即a＞c
则a＜
=
，即2＜a＜
综上满足条件的实数a的取值范围是
＜a＜
故选C
若C为三角形ABC中的最大角，即a≤c
则a＞
| c2-b2 |
| 3 |
| 3 |
若A为三角形ABC中的最大角，即a＞c
则a＜
| c2+b2 |
| 5 |
| 5 |
综上满足条件的实数a的取值范围是
| 3 |
| 5 |
故选C
点评：本题考查的点是余弦定理，三角形形状的判断，在解答中易忽略题目中对锐角三角形的限制，而根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，而错选A；也可能忽略C也可能为最大角，而错选B．
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