Question

已知数列中，，
（Ⅰ）记，求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和

Answer 1

(1)根据题意，由于，因此可知，结合定义来得到证明。
(2)

试题分析：解：（Ⅰ）由，可知．
因为，所以，                  4分
又，
所以数列是以3为首项，以3为公比的等比数列．               6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以．
所以              9分
其中
记                     ①
        ②
两式相减得          13分

所以                  14分
点评：主要是考查了等比数列和错位相减法求和 运用，属于中档题。