题目内容

已知A(3，4)在坐标轴上有一点B，使直线AB的斜率等于2，求B点的坐标．

答案：
解析：

解：①如果B在x轴上，可设B(x0，0)，则kAB＝＝2，所以x0＝1，即B(1，0)；②如果B在y轴上，可设B(0，y0)，则kAB＝，所以y0＝－2，即B(0，－2)．


提示：

点B在坐标轴上，即可能在x轴上，可能在y轴上，所以需要分情况讨论，设出B点的坐标后，可利用斜率公式求得所设的变量．


练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，则
a
在
b
方向上的投影为4；
②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是减函数；
④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范围是[-
9
2
，  0)．
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．
已知命题：
（1）函数f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是减函数；
（2）函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件；
（3）函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为π；
（4）已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，则
a
在
b
方向上的投影为4．
其中，正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
．（把你认为正确命题的序号都填上）
给出下列命题：
①若
a
≠
0
，则
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分条件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，则
a
在
b
方向上的投影为-4；
③设点P分
P1P2
所成的比为
3
4
，则点P1分
P2P
所成的比为-
3
7
；
④函数y=tan(x+
π
3
)的图象关于点(
π
6
，0)成中心对称．
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
（请将所有正确命题的序号都填上）．
已知
.
a
=(3，4)，且
.
a
•
.
b
=10，则
.
b
在
.
a
方向上射影的数量为
 
．

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