题目内容

已知
.
a
=(3，4)，且
.
a
•
.
b
=10，则
.
b
在
.
a
方向上射影的数量为
 
．
分析：根据题意先求出|
.
a
|，再由向量数量积的运算和题意，求出|
.
b
|cosθ的值．
解答：解：设两个向量的夹角为θ，
∵
.
a
=(3，4)，∴|
.
a
|=
9+16
=5，又∵
.
a
•
.
b
=10，∴
.
a
•
.
b
=|
.
a
||
.
b
|cosθ，
则|
.
b
|cosθ=2，即所求的射影为2．
故答案为：2．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，向量的模的定义，向量的射影的定义，以及两个向量坐标形式的运算．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，则
a
在
b
方向上的投影为4；
②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
③函数f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是减函数；
④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范围是[-
9
2
，  0)．
其中所有正确命题的序号是
①③④⑤
①③④⑤
．
已知A={3，4}，B={0，1，2，3，4}且A⊆C⊆B，且写出满足条件C的所有集合．
已知
a
=(3，4)，能与
a
构成基底的是（　　）
已知
a
=(-3，4)，
b
=(5，2)，则|
a
+
b
|=（　　）
给出下列命题：
①若
a
≠
0
则
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分条件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)则
a
在
b
方向上的投影为-4；
③设点P分
P1P2
所成的比为
3
4
，则点P1分
P2P
所成的比为-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正确命题的个数（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网