题目内容

过点(0,-2)的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则|AB|等于(　　)

A.2        B.         C.2       D.

解析：设直线方程为ｙ＝ｋｘ－２，A(ｘ1，ｙ1）、Ｂ（ｘ2，ｙ2）.?

由得ｋ2ｘ2－４（ｋ＋２）ｘ＋４＝０.?

∵直线与抛物线交于A、B两点,?

∴Δ＝１６（ｋ＋２）2－１６ｋ2＞０,即ｋ＞－１.?

又,?

∴ｋ＝２或ｋ＝－１（舍).?

∴|ＡＢ|＝|ｘ1－ｘ2|

.

答案:C


练习册系列答案
相关题目
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．
椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）离心率为
3
2
，且过P（
6
，
2
2
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知直线l过点M（-
1
2
，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直  线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求抛物线C的标准方程．

（本小题满分12分）已知椭圆过点A（a,0）,B(0,b)的直

 

线倾斜角为，原点到该直线的距离为.

 

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程；

（3）是否存在实数k，使直线交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

 
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K（-1，0）的直l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。 （1）证明：点F在直线BD上；
（2）设=，求△BDK的内切圆M的方程。

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