题目内容

3．下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）内为增函数的是（　　）
A．y=（$\frac{1}{2}$）xB．y=x-2C．y=x2+1D．y=log3（-x）

分析 逐一分析给定四个函数的奇偶性，及在（-∞，0）内的单调性，可得答案．

解答 解：函数y=（$\frac{1}{2}$）x是非奇非偶函数，在（-∞，0）内为减函数，故A不满足条件；
函数y=x-2既是偶函数又在（-∞，0）内为增函数，故B满足条件；
y=x2+1是偶函数，但在（-∞，0）内为减函数，故C不满足条件；
y=log3（-x）是非奇非偶函数，在（-∞，0）内为减函数，故D不满足条件；
故选：B

点评 本题考查的知识点是函数的单调性判断与证明，函数的奇偶性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$
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A．$\sqrt{3}$akmB．2akmC．$\sqrt{5}$akmD．$\sqrt{7}$akm
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A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{3}a$D．3a

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