题目内容

3．写出由所有周长等于10cm的三角形组成的集合．

分析 利用“描述法”即可得出．

解答 解：由所有周长等于10cm的三角形组成的集合={△ABC|△ABC的周长等于10cm}．

点评 本题考查了集合的表示方法，属于基础题．

练习册系列答案
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13．求下列函数的值域．
（1）y=x2-2x，x∈{0，1，2，3}；
（2）y=x2-4x+6，x∈[1，5）
14．已知函数f（x）=lnx+ax
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性
（Ⅱ）若x＞0时，f（x）＜（a+2）x2都成立，求a的取值范围．
11．设函数f（x）=ax2+bx+c且f（1）=-$\frac{a}{2}$，3a＞2c＞2b．
（1）试用反证法证明：a＞0
（2）证明：-3＜$\frac{b}{a}＜-\frac{3}{4}$．
18．王芳某天计划完成以下事情：A．去菜市场买菜（20分钟）；B．整理房间（10分钟）；C．把衣服放自动洗衣机里（3分钟）；D．洗衣机洗衣服（40分钟）；E．晾衣服（5分钟）．根据所讲内容回答第（1）（2）题．
（1）分年上述各项工作之间的先后关系，画出工作流程图．
（2）指出上述哪条路径是关键路径，并确定完成该工作的最短时间．
8．数集A满足条件：若a∈A，则$\frac{1}{1-a}$∈A（a≠1）．
（1）若2∈A，则集合A中必含有其他两个数，试求出这两个数．
（2）求证：若a∈A，则1-$\frac{1}{a}$∈A．
15．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}．
（1）若1∈A，求a的值；
（2）若集合A中只有一个元素，求实数a组成的集合；
（3）若集合A中含有两个元素，求实数a组成的集合．
12．已知函数f（x）=-x2+2x，g（x）=kx，定义域都是[0，2]，若|f（x）+g（x）+m|＜1，恒成立，求证：|m|＜1且|k|＜2$\sqrt{2}$-2．
20．已知正数x，y满足（1+2x）（1+y）=2，则2xy+$\frac{1}{2xy}$的最小值为6．

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