题目内容

定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[0，2]时， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小关系是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
不确定

C
分析：首先利用导数即可判断函数的单调性，再利用函数的奇偶性、周期性把 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的自变量变换到区间[0，2]即可得出．
解答：∵f（x-2）=f（x+2），∴f（x+4）=f（x）．
又f（-x）=f（x），
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
∵当x∈[0，2]时， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，令x=0，则 $\text{[math]}$ ，解得f^′（0）=2．
∴f^′（x）=e^x+1＞0，
∴函数f（x）在区间[0，2]上单调递增．
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：熟练掌握函数的奇偶性、周期性、利用导数研究函数的单调性是解题的关键．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

7、若函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则f′（x₀）=0是x₀为函数y=f（x）的极值点的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

定义在R上的可导函数y=f（x）在x=1处的切线方程是y=-x+2，则f（1）+f'（1）=（　　）

定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[2，4]时，f（x）=x²+2xf^′（2），则f（-

）的大小关系是（　　）

设f（x）、g（x）是定义在R上的可导函数，且f^′（x）g（x）+f（x）g^′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（　　）

A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）

B．f（x）g（a（x）

C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）

D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）

已知定义在R上的可导函数y=f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（-x），且当x≠0时，有x•f′（x）＜0，现设a=f（-sin32°），b=f（cos32°），则实数a，b的大小关系是