题目内容

8．$\frac{2a+i}{1-2i}$（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值（　　）
A．1B．-1C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答 解：$\frac{2a+i}{1-2i}$=$\frac{（2a+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{2a-2+（1+4a）i}{5}$为纯虚数，
则$\frac{2a-2}{5}$=0，$\frac{1+4a}{5}$≠0，
解得a=1，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}-2x+1（x≥0）}\\{1-a{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）对某一确定的实数a，若f（x）=k（k∈R）有且仅有两个实数根，求k的值，并求出方程的根．
（2）对于任意的x∈[-a，a]，设g（a）=f（x）max-f（x）min，求g（a）．
19．已知函数f（x）=x-$\frac{8}{x}$-alnx，其中a∈R*，曲线y=f（x）在点（1，f（1））的处的切线经过圆（x-2）2+（y+4）2=1的圆心．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的单调区间与极值．
16．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a12=60，则S13的值是（　　）
A．130B．20C．260D．150
3．设椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心及C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：
x3-24$\sqrt{2}$ 
y-2$\sqrt{3}$0-4 $\frac{\sqrt{2}}{2}$
（1）求曲线C1、C2的标准方程；
（2）设直线l过抛物线C2的焦点F，l与椭圆交于不同的两点M，N，当$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0时，求直线l的方程．
13．设函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
20．设集合A={2，3，5，7}，B={2，4，6，8}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
17．已知直线y=2（x-1）与抛物线C：y2=4x交于A，B两点，点M（-1，m），若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=$\overrightarrow{0}$，则m的值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．0
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-3（x≤7）\\{a^{x-6}}（x＞7）\end{array}$，数列{an}满足an=f（n），n∈N*，若数列{an}是单调递增数列，则$\frac{{{a^2}+3a+6}}{a+1}$的取值范围是 $[\frac{16}{3}，6）$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网