题目内容

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．12π+15B．13π+12C．18π+12D．21π+15

分析 由三视图知几何体为半个圆锥，根据三视图的数据求底面面积与高，代入棱锥的体积公式计算．

解答 解：由三视图知几何体为半个圆锥，圆锥的底面圆半径为1，高为2，
∴圆锥的母线长为5，
∴几何体的表面积S=$\frac{1}{2}$×π×42+$\frac{1}{2}$×π×4×5+$\frac{1}{2}$×8×3=18π+12．
故选：C．

点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，考查了圆锥的侧面积公式，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．

练习册系列答案
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A．∁UM∩NB．∁UN∩MC．∁UM∪ND．N
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（1）求抛物线C的方程；
（2）求点A的坐标．
8．已知单调递增的等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6．
（1）求an、Sn；
（2）求证：S7，S14-S7，S21-S14成等比数列；
（3）若数列{cn}满足cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，其前n项和为Tn，试比较Tn与2的大小．
15．在△ABC中，已知C=30°，c=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，求a+b的取值范围．
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