题目内容
6．函数y=3cosx（0≤x≤π）的图象与直线y=-3及y轴围成的图形的面积为3π．分析 由题意画出图形，利用定积分表示曲边梯形的面积，然后计算求值．
解答 解：函数y=3cosx（0≤x≤π）的图象与直线y=-3及y轴围成的图形如图：
面积为${∫}_{0}^{π}（3cosx+3）dx$=（3sinx+3x）|${\;}_{0}^{π}$=3π；
故答案为：3π．
点评 本题考查了定积分的应用；关键是利用定积分表示出所围成的图形面积．
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如图所示是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象．