题目内容
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量
=(m，n)与向量
=(1，-1)的夹角为θ，则θ∈(0，
]的概率是（ ）
| a |
| b |
| π |
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件数6×6，
∵m＞0，n＞0，
∴
=（m，n）与
=（1，-1）不可能同向．
∴夹角θ≠0．
∵θ∈（0，
】
•
≥0，∴m-n≥0，
即m≥n．
当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；
当m=5时，n=5，4，3，2，1；
当m=4时，n=4，3，2，1；
当m=3时，n=3，2，1；
当m=2时，n=2，1；
当m=1时，n=1．
∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1
∴概率P=
=
．
故选C．
试验发生包含的所有事件数6×6，
∵m＞0，n＞0，
∴
| a |
| b |
∴夹角θ≠0．
∵θ∈（0，
| π |
| 2 |
| a |
| b |
即m≥n．
当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；
当m=5时，n=5，4，3，2，1；
当m=4时，n=4，3，2，1；
当m=3时，n=3，2，1；
当m=2时，n=2，1；
当m=1时，n=1．
∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1
∴概率P=
| 6+5+4+3+2+1 |
| 6×6 |
| 7 |
| 12 |
故选C．
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