Question

若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率是（　　）

• A．

  11

  36

• B．

  1

  6

• C．

  1

  4

• D．

  7

  36

Answer 1

分析：首先分析题目求点P（m，n）落在区域内的概率，
P（m，n）是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n．因为掷两次骰子，会有36种可能性，
点P（m，n）落在区域|x-2|+|y-2|≤2内，即|m-2|+|n-2|≤2，
分别列出可能性，除以36即可得到答案．

解答：解：掷两次骰子，会有6×6=36种可能．
点P（m，n）落在区域|x-2|+|y-2|≤2内，即|m-2|+|n-2|≤2，则共有以下可能性．
①（1，1）（1，2）（1，3）；
②（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）；
③（3，1）（3，2）（3，3）；
④（4，2）；
这11个点都满足|m-2|+|n-2|≤2，即所求概率为P=

11

36

．
故答案为 A．

点评：此题主要考查古典概率及其概率计算公式的应用．涉及到几何区域问题，属于综合性试题，有一定的灵活性，属于中档题目．