Question

求函数y=（++2）（+1），x∈[0，1]的值域．

Answer 1

【答案】分析：令+=u，由x∈[0，1]，可求≤u≤2，从而可得≤≤2，1≤≤2，可求
解答：解：令+=u，
因为x∈[0，1]，所以2≤u²=2+2≤4，所以≤u≤2，
所以≤≤2，1≤≤2，
所以y=，u²∈[+2，8]．
所以该函数值域为[2+，8]．
点评：本题主要考查了利用换元法及利用二次函数的性质求解函数的值域，属于中档试题