Question

求函数y=|x-2|+|3-x|在R上的最小值为

1

．

Answer 1

分析：令y=f（x）=|x-2|+|3-x|，利用绝对值的几何意义即可求得f（x）_min．

解答：解：y=f（x）=|x-2|+|3-x|，
则：f（x）=|x-2|+|3-x|≥|x-2+3-x|=1，
∴f（x）_min=1．
故答案为：1．

点评：本题考查带绝对值的函数，考查绝对值的几何意义的应用，属于中档题．