题目内容
△ABC中，a，b，c为角A、B、C的对边，且b2=ac，则B的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、[
| ||
C、（0，
| ||
D、[
|
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB，把b2=ac代入化简求出cosB的表达式，利用不等式求出cosB的范围，利用内角的范围和余弦函数的性质，求出B的取值范围．
解答：
解：在△ABC中，由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB，
把b2=ac代入上式得，a2+c2-2ac•cosB=ac
所以cosB=
≥
=
（当且仅当a=c时取等号），
因为0＜B＜π，所以0＜B≤
，
则B的取值范围是（0，
]，
故选：A．
把b2=ac代入上式得，a2+c2-2ac•cosB=ac
所以cosB=
| a2+c2-ac |
| 2ac |
| ac |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
因为0＜B＜π，所以0＜B≤
| π |
| 3 |
则B的取值范围是（0，
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查余弦定理，余弦函数的性质，不等式的应用，注意内角的范围，属于中档题．
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| C、4030 | D、2015 |
已知数列{an}的首项a1=
，且满足an+1=
，则a2008=（ ）
| 3 |
an+
| ||
1-
|
A、-
| ||||
B、-
| ||||
| C、0 | ||||
D、
|