Question

【题目】已知下列命题：

①设为直线，为平面，且，则“”是“”的充要条件；

②若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；；

③已知，为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”

④若不等式恒成立，则的取值范围是；

⑤若命题有，则有；

其中真命题的序号是____________(写出全部真命题的序号)．

Answer 1

【答案】②③

【解析】①设时，由可知平面与平面的法向量相互垂直，则，故充分性成立，当时，此时直线由可能在平面上，即不成立，必要性不成立，所以①错误；②若是的充分不必要条件，根据原命题与逆否命题的等价性可得，是的必要不充分条件，②正确；③，若“”为假命题，则都是假命题，都是真命题，为真命题，③正确；④ ，，即，故④错误；⑤因为全称命题的否定是特称命题，⑤错误，

真命题的序号是②③，故答案为②③.