题目内容
20．若命题p：?x0∈R，ax02+4x0+a≥-2x02+1是真命题，求实数a的取值范围．分析 若命题p：?x0∈R，ax02+4x0+a≥-2x02+1是真命题，则a+2≥0，或$\left\{\begin{array}{l}a+2＜0\\△=16-4（a+2）（a-1）≥0\end{array}\right.$，解得答案．
解答 解：若命题p：?x0∈R，ax02+4x0+a≥-2x02+1是真命题，
则：?x0∈R，（a+2）x02+4x0+a-1≥0是真命题，
故a+2≥0，或$\left\{\begin{array}{l}a+2＜0\\△=16-4（a+2）（a-1）≥0\end{array}\right.$，
解得：a≥-3．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了特称命题，难度中档．
练习册系列答案
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10．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]，则该椭圆离心率的最大值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | 1 |
